Die Algebra ist die Sprache der Mathematik. Daher ist sie grundlegend für alle Bereiche der Mathematik. In diesem Kapitel lernt ihr alle Grundlagen, wie die Zahlenbereiche, Variablen, Terme, Gleichungen und Formeln kennen.
Die Geometrie ist sozusagen eine Erweiterung der Algebra. Der Zahlbegriff wird hier benötigt, um Koordinaten, Punkte, Vektoren, Winkel und damit die Trigonometrie einzuführen.
Der Normalvektor und der Einheitsvektor sind zwei besondere Vektoren, die man immer wieder für die Vektorrechnung benötigt. In diesem Video erkläre ich anschaulich wie man sie bestimmt.
Das Rechnen mit Vektoren folgt einem einfachen System. Du berechnest einfach die x- und die y-Koordinate getrennt.
Vektoren bestimmen ist ganz einfach. Wir konstruieren Vektoren und lesen ihre Koordinaten ab. Anschließend wollen wir auch Vektoren aus zwei Punkten bestimmen und den Betrag berechnen.
Hier geht es um Vektoren und ihre grundlegenden Eigenschaften. Zu den Grundlagen zu den Vektoren gehören vor allem die Darstellung in Komponentenform und die Darstellung in einem Koordiantensystem.
Das Rechnen mit Gleitkommazahlen kommt immer wieder in Textbeispielen vor...
Gleitkommazahlen kann man bei Bedarf auch umwandeln. Vor allem dann, wenn sie in nicht normierter Form gegeben sind ...
Die normierte Gleitkommadarstellung ist eine gekürzte Schreibweise für sehr große oder sehr kleine reelle Zahlen. Hierfür verwendet man Zehnerpotenzen ...
Den Produkt-Null-Satz kann man in vielen unterschiedlichen Gleichungen einsetzen.
Den Satz von Vieta kann man in unterschiedlichen Beispielen anwenden ...
Algebra und Geometrie sind zwei wichtige Themen in der Mathematik. Denn dieses Kapitel bildet die Voraussetzung für viele Berechnungen. Deshalb findest du hier auch alle Videos zu den folgenden Themen.
- Lösen von Gleichungen
- Formel umformen
- Terme erstellen
- Zahlenmengen
- Vektoren im R² und R³
- Geradengleichungen (mit Vektoren)
- Trigonometrie (Sinus, Cosinus und Tangens)
Diese Videos kannst du nach den 4 übergeordneten Themen filtern:
AG 1 Grundbegriffe der Algebra (Zahlenmengen, algebraische Begriffe)
AG 2 Ungleichungen, Gleichungen und Gleichungssysteme (dazu gehören auch Terme und Formeln)
AG 3 Vektoren (Zahlentupel, geometrisch darstellen, Rechnen mit Vektoren, Normalvektoren, Geradengleichungen, Geraden schneiden)
AG 4 Trigonometrie (Berechnungen in rechtwinkeligen Dreiecken, Einheitskreis)
Obwohl diese Themen im Grunde recht einfach sind, ist das Kapitel Algebra und Geometrie sehr umfangreich. Deswegen findest du hier auch die meisten Videos. Du solltest aber auch die anderen Kapitel der Matura nicht vernachlässigen. Denn du wirst bei der Matura aus jedem Kapitel gleich viele Aufgaben vorfinden.