AN4 Integralrechnung
Zur Integralrechnung gehören unterschiedliche Aufgabenstellungen:
- Bestimmtes Integral als Grenzwert der Unter- bzw. Obersumme deuten
- Einfache Integrationsregeln (Potenzregel, Summenregel, Faktorregel)
- Bestimmtes und unbestimmtes Integral ermitteln
- Sachverhalte mithilfe des Integrals beschreiben (z.B. Zusammenhang Weg – Geschwindigkeit – Beschleunigung)
Die Integralrechnung ist in zwei Bereichen von Nutzen.
Einerseits kannst du das unbestimmte Integral dazu verwenden, um eine Stammfunktion zu ermitteln. Das ist von Vorteil wenn du zum Beispiel die Ableitungsfunktion kennst und die ursprüngliche Funktion ermitteln möchtest.
Andererseits kannst du das bestimmte Integral berechnen und damit die Fläche zwischen einer Kurve und der x-Achse oder zwischen zwei Kurven berechnen. Das bestimmte Integral ist nämlich eine Verbesserung der Berechnung der Fläche mittels Ober- und Untersumme.