AN3 Ableitungs- und Stammfunktion
- Funktionen mithilfe der Ableitungs- und Stammfunktion beschreiben
- Zusammenhänge zwischen Funktion und Ableitungsfunktion/Stammfunktion grafisch darstellen (grafisches Ableiten)
- Monotonie, lokale Extrema, Krümmung und Wendestellen durch die Ableitungsfunktion beschreiben
Die Ableitungsfunktion beschreibt verschiedenen Eigenschaften einer Funktion. Einerseits kann man mit der ersten Ableitung die Monotonie und lokale Extrema bestimmen. Andererseits kann man mit der zweiten Ableitung die Krümmung und die Wendestellen einer Funktion berechnen.
Umgekehrt benötigst du die Stammfunktion, wenn du von der Ableitungsfunktion wieder zurück zur ursprünglichen Funktion möchtest.
Natürlich möchten wir die Ableitungs- und Stammfunktion rechnerisch bestimmen. Dazu benötigst du die Ableitungsregeln aus AN 2. Hier in AN 3 bestimmen wir die Ableitungs- und Stammfunktionen auch grafisch.