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FA6 Sinusfunktion
- Sinusfunktionen grafisch darstellen und als Gleichung angeben
- Wirkung der Parameter kennen
- Charakteristische Eigenschaften dieser Funktionen kennen (Periodizität,…)
- Zusammenhang zwischen Sinus- und Cosinusfunktion kennen
- Ableitungsregeln für Sinus und Cosinus kennen
Die Sinusfunktion und die Cosinusfunktion sind die beiden wichtigsten periodischen Funktionen. Das bedeutet, dass sich bei diesen Funktionen die Funktionswerte in gleichen Abständen wiederholen. Es ergibt sich daraus das typische Muster einer schwingenden Funktion bzw. einer harmonischen Schwingung.
Die wichtigsten Charakteristika von Sinusfunktionen (und Cosinusfunktionen) sind die Amplitude, die Frequenz und die Schwingungsdauer bzw. Periode. Diese wirken sich direkt auf die Form der Funktion aus.
Sinus- und Cosinusfunktion hängen eng zusammen. Das liegt daran, dass die Cosinusfunktion einerseits die Ableitungsfunktion des Sinus ist. Und andererseits unterscheiden sich Cosinus- und Sinusfunktion nur um eine Phasenverschiebung. Das bedeutet, dass man den Sinus aus dem Cosinus durch Verschieben entlang der x-Achse erhält.