Vektoren bestimmen

Vektoren bestimmen ist ganz einfach. Wir konstruieren Vektoren und lesen ihre Koordinaten ab. Anschließend wollen wir auch Vektoren aus zwei Punkten bestimmen und den Betrag berechnen.

Hier noch ein weiteres Video zu den Grundlagen der Vektoren.
Darin geht es um das Konstruieren und Ablesen von Vektoren, sowie um die Berechnung eines Vektors aus zwei Punkten und die Bestimmung der Länge (des Betrags) des Vektors.

Wir betrachten diesmal Vektoren im R². Diese kann man ganz leicht im kartesischen Koordinatensystem als Pfeil darstellen. Dazu muss man nur wissen, wie man einen Punkt einzeichnet.
Mit demselben System kann man die Vektoren auch bestimmen und in Komponentenform angeben. Die zwei Komponenten oder Koordinaten schreibt man dazu übereinander in einen Spaltenvektor. Oben steht x und unten steht y.

Vektoren können auch zwei Punkte verbinden, also z.B. vom Punkt A zum Punkt B zeigen. Wie man diesen Vektor berechnet und darstellt seht ihr im Video.
Und weil wir schon dabei sind: Man kann mit Hilfe des Vektors auch ganz leicht den Abstand von zwei Punkten bestimmen. Dazu benötigt man nur den Betrag bzw. die Länge des Vektors. Und diesen Betrag nehmen wir die Formel für den Satz von Pythagoras.