Satz von Vieta – Zerlegung in Linearfaktoren

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Wir zerlegen mit dem Satz von Vieta die quadratische Gleichung in Linearfaktoren...

Der Satz von Vieta gilt für quadratische Gleichungen. Er besagt, dass jede quadratische Gleichung als Produkt von Linearfaktoren geschrieben werden kann. Deswegen zerlegen wir in diesem Video quadratische Gleichungen in ihre Linearfaktoren.

Man kann den Satz von Vieta aber auch anders anwenden. Du kannst damit aus den reellen Lösungen der quadratischen Gleichung die Gleichung bestimmen.

Willst du wissen, wie man eine quadratische Gleichung löst? Dann klick hier rein.

Hat die quadratische Gleichung zwei reelle Lösungen, dann gibt es zwei unterschiedliche Linearfaktoren. Andererseits könnte die quadratische Gleichung auch nur eine reelle Lösung haben. Dann verwendet man diesen einen Linearfaktor doppelt.
Wenn die quadratische Gleichung keine reelle Lösung hat gibt es auch keine reellen Linearfaktoren. (Man könnte aber die komplexen Lösungen verwenden.)

AHS Kompetenzen
  • AG 2.3 Quadratische Gleichungen
BHS Kompetenzen
  • Teil A 2.9 Quadratische Gleichungen
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