Steigung und Steigungswinkel einer Geraden

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Wenn du die Steigung einer Geraden kennst, kannst du daraus den Steigungswinkel bzw. Neigungswinkel ganz einfach mit dem Tangens berechnen.

Diesmal erfährst du, alles über den Zusammenhang von Steigung und Steigungswinkel.

Dazu betrachten wir eine lineare Funktion. Aus der Funktionsgleichung oder aus einer Grafik kannst du die zugehörige Steigung k ablesen.

Sobald du diese Steigung k kennst, kannst du über das Steigungsdreieck den Steigungswinkel berechnen. Die Berechnung ist ganz einfach. Wie das genau funktioniert, erfährst du im Video.

Dabei solltest du Folgendes beachten. Wenn die Steigung positiv ist, erhalten wir auch einen positiven Steigungswinkel. Ist die Steigung jedoch negativ, so erhalten wir einen negativen Winkel. Diesen bezeichnet man dann auch als Neigungswinkel.

Im zweiten Teil der Frage geht es um die Steigung in Prozent. Daher habe ich euch ein zweites kurzes Video gemacht, um diese zu beantworten.

AHS Kompetenzen
  • AG 4.1 Trigonometrie im rechtwinkeligen Dreieck
  • FA 2.3 Auswirkungen der Parameter k und d von linearen Funktionen, Deutung im Kontext
  • FA 2.4 Charakteristische Eigenschaften von linearen Funktionen
BHS Kompetenzen
  • Teil A 2.12 Sinus, Cosinus und Tangens von Winkeln unter 90° bestimmen
  • Teil A 3.2 Lineare Funktionen
Zur Übersicht AG4 Trigonometrie FA2 Lineare Funktion Algebra und Geometrie (Teil A) Funktionale Zusammenhänge (Teil A)