Exponentialfunktion aus 2 Punkten bestimmen
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Wie kannst du die Exponentialfunktion bestimmen, wenn du nur zwei Punkte auf der Funktion kennst? Du weißt es nicht? Dann klick rein!
Um die Gleichung einer Exponentialfunktion zu bestimmen sind nur zwei Angaben notwendig. Einfacher ist es natürlich, wenn du den Ordinatenabschnitt und den Wachstumsfaktor bereits kennst. Aber du kannst die Funktionsgleichung genauso ermitteln, wenn zwei Punkte auf der Funktion gegeben sind.
Durch die zwei Punkte erhältst du zwei Gleichungen. Und dieses Gleichungssystem kannst du mit dem Einsetzungsverfahren lösen.
Achtung! Ein Gleichungssystem mit Exponentialgleichungen kann nicht direkt mit dem Taschenrechner gelöst werden. Du musst zuerst eine der Gleichungen umformen und dann in die andere einsetzen. Die entstandene Gleichung kann natürlich in den Taschenrechner eingegeben werden, um sie zu lösen.
Sieh dir im Video an, wie das funktioniert.
- FA 1.7 Funktionen modellieren
- FA 5.2 Wertepaare von Exponentialfunktionen ermitteln
- Teil A 3.5 Exponentialfunktionen