Lineare Gleichungssysteme lösen

Wenn du lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen lösen möchtest, erhältst du gar keine, eine oder unendlich viele Lösungen ...

Wenn du lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen lösen möchtest, erhältst du gar keine, eine oder unendlich viele Lösungen. Wie man ein solches lineares Gleichungssystem löst, sehen wir uns heute an. Zur Lösung gibt es mehrere Lösungsmethoden – man kann es grafisch oder rechnerisch lösen.

Bei der grafischen Lösungsvariante formst du die Gleichungen in die Form y=k*x+d um und zeichnest die Geraden ein. Jede lineare Gleichung in zwei Variablen entspricht nämlich einer linearen Funktion.

Rechnerisch kannst du das Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren anwenden.

Im Video erkläre ich auch, woran du die Anzahl der Lösungen erkennst. Dazu musst du nur die beiden Gleichungen in dieselbe Form bringen. Dann kannst du anhand der Parameter ablesen, ob das lineare Gleichungssystem in zwei Variablen nur eine, gar keine oder unendlich viele Lösungen besitzt.

Eine Lösung bedeutet, dass sich die beiden linearen Funktionen schneiden. Wenn es keine Lösung gibt, dann liegen die beiden Geraden parallel zueinander. Und bei unendlich vielen Lösungen sind die beiden Geraden ident.