Beispiele zum Einheitskreis

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Wir bearbeiten heute Matura-relevante Beispiele zum Einheitskreis. Dabei sehen wir uns auch an, warum Winkelfunktionen meist zwei Lösungen haben.

Diesmal geht es um Grundkompetenzenaufgaben zum Einheitskreis. Dabei handelt es sich um einen Kreis mit dem Radius 1.

Zuerst sind Winkel gegeben und die zugehörigen Winkelfunktionen gesucht. Diese können wir am Kreis mit Hilfe eines Koordinatensystems ablesen. Dazu finden wir den Cosinus auf der x-Achse des Kooordinatensystems. Den Sinus finden wir andererseits auf der y-Achse und den Tangens können wir mittels einer Hilfslinie ablesen.

Natürlich gibt es auch die umgekehrte Variante. Eine Winkelfunktion ist gegeben und wir sollen die zugehörigen Winkel bestimmen. Dabei finden wir heraus, dass es für viele dieser Winkelfunktionen zwei Lösungen gibt. Dasl iegt daran, dass die Winkelfunktionen (abgesehn von cos α = ± 1 und sin α = ± 1 ) nicht eindeutig sind. Sie kommen zwei Mal auf dem Einheitskreis vor.

AHS Kompetenzen
  • AG 4.2 Sinus und Cosinus für Winkel über 90°
BHS Kompetenzen

Es sind keine BHS Kompetenzen in diesem Video vorhanden.

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